Окончил Московское художественно-промышленное училище имени М.И.Калинина в 1968г. В дальнейшем продолжил обучение на художественном факультете Всесоюзного государственного института кинематографии с 1971 по 1977 гг.
Участник десятков московских, республиканских, всесоюзных и зарубежных (Рим, 2000 г.; Неаполь, 2001 г.; Париж, 2003, 2004 гг.) выставок с 1975 года. Работы Абакумова хранятся в Государственной Третьяковской Галлерее, в Московском Музее современного искусства, а также в частных коллекциях в России и за рубежом.