Учился в Московской художественной школе при Московском художественном институте имени В. И. Сурикова (1949−1956) и МГХИ им. В. И. Сурикова в мастерской профессора Д. К. Мочальского (1956−1962). С 1964 учился в Творческих Мастерских Академии Художеств СССР у Б. В. Иогансона. В 1965 награждён Почётной грамотой Президиума Верховного Совета РСФСР за творческие успехи в области изобразительного искусства, в 1986 — медалью «За трудовое отличие», в 1990 удостоен Государственной премии РСФСР имени И. Е. Репина за цикл пейзажей «Времена года».
В 2000 в Москве прошла первая персональная выставка Никиты Федосова. Работы живописца представлены в Государственной Третьяковской галерее, Тверской картинной галерее, Тульском и Серпуховском художественных музеях, а также в частных коллекциях в России и за рубежом.