Окончил Московское художественно-графическое педагогическое училище в 1952 г. После училища поступил в МГАХИ имени В. И. Сурикова, 1952-1958 гг. Участник выставок с 1958 г.
Еще в институте Попков начинает ездить на так называемые творческие практики. В 1956 г. он посещает строящуюся Иркутскую ГЭС, в 1959 г. едет на стройку железной дороги Абакан — Тайшет, в 1960 г. — на Братскую ГЭС, в 1961 г. отправляется в Казахстан, на целину. В середине 1960-х Попков пишет работы «Полдень», «Бригада отдыхает», «Двое», отмеченные в 1967 г. на биеннале в Париже почетным дипломом.
За цикл картин «Размышления о жизни» Попкову посмертно присуждена Государственная премия СССР в 1975 г. Работы художника находятся в Государственной Третьяковской галерее, Государственном Русском музее, а также ряде региональных музеев России.