Окончил Владимирский авиамеханический техникум в 1947 г., Ленинградское художественно-промышленное училище, в 1951 г. В годы Великой Отечественной войны служил в танковых войсках, в связи с чем часть его работ повествует о фронтовой жизни. После войны Саврасов уехал в Ленинград, где учился в художественно-промышленном училище. После учебы Виктор Сергеевич вернулся во Владимир, где занимался, по большей части, скульптурой и керамикой.
В 1975 г. в картинной галерее Владимиро-Суздальского музея-заповедника прошла персональная выставка Саврасова, посвященная его 50-летию.